有限数学 示例

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

Since ${\displaystyle g,f,1}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part ${\displaystyle 1,1,1}$ then find LCM for the variable part ${\displaystyle g^1,f^1}$.

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

该数 ${\displaystyle 1}$ 不是一个质数，因为它只有一个正因数，即其本身。

${\displaystyle 1,1,1}$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

${\displaystyle g^1}$ 的因式是 ${\displaystyle g}$ 本身。

${\displaystyle f^1}$ 的因式是 ${\displaystyle f}$ 本身。

${\displaystyle g^1,f^1}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

将 ${\displaystyle g}$ 乘以 ${\displaystyle f}$。

将 ${\displaystyle -\frac{9}{g}=\frac{5}{f}-h}$ 中的每一项乘以 ${\displaystyle gf}$。

化简左边。

化简右边。

将方程重写为 ${\displaystyle 5g-hgf=-9f}$。

从 ${\displaystyle 5g-hgf}$ 中分解出因数 ${\displaystyle g}$。

将 ${\displaystyle g(5-hf)=-9f}$ 中的每一项除以 ${\displaystyle 5-hf}$ 并化简。